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Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética ( 2, 9, 16, ...)?

Sua resposta

Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética ( 2, 9, 16, ...)?
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Sagot :

dougOcara

Resposta:

S₃₀=3105

Explicação passo-a-passo:

Termo Geral da PA: aₙ=a₁+(n-1)r  

PA (2,9,16,...)  

a₁=2

r=9-2=16-9=7

Substituindo os valores no Termo Geral

aₙ=2+(n-1).7  

Para n=30:  

a₃₀=2+(30-1).7=2+29.7=2+203=205

Soma de n termos finitos (Sn) de uma PA: Sn=(a₁+aₙ)n/2  

Para n=30:  

S₃₀=(2+205).30/2=207.15=3105

LRNarah

Oi, tudo bem?

Como você já iniciou, a progressão aritmética é (2,9,16,...)

Observando-a, podemos perceber que a diferença entre os números é sete.

Continuando com essa lógica, podemos afirmar que a progressão, até o termo trinta é: (2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79, 86, 93, 100, 107, 114, 121, 128, 135, 142, 149, 156, 163, 170, 177, 184, 191, 198, 205)

Somando, o resultado é: 3105.

Bons estudos!

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