Resposta:
Solução:
[tex]\sf \displaystyle X = 6 \cdot \cos(\pi \cdot t + \pi)[/tex]
Equação horária da posição.
[tex]\sf \displaystyle X = A \cdot \cos\cdot(\omega \cdot t + \phi)[/tex]
Amplitude:
Comprando as duas equações, temos:
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A = 6\:m}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
A pulsação:
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \omega = \pi \: rad/s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
A fase inicial:
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \phi = \pi\:rad }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
O período:
[tex]\sf \displaystyle \omega = 2\pi f[/tex]
[tex]\sf \displaystyle f = \dfrac{\omega}{2\pi}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle f = \dfrac{\diagup\!\!\!{ \pi}}{2\diagup\!\!\!{ \pi}}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle f =0,5\:Hz[/tex]
O período é inverso da frequência:
[tex]\sf \displaystyle T = \dfrac{1}{f}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle T = \dfrac{1}{0,5}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle T = 2\:s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Frequência do movimento:
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle f = 0,5\;Hz }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação:
