O arco com 5 π/9 radianos é igual a 100°
Sabemos que um arco com 2π radianos corresponde a uma volta completa, o que equivale a 360°. Dessa forma, temos:
2 π = 360°
π = 360°/2
π = 180°
Com a informação de que um arco com π rad é igual a 180°, podemos substituir, π por 180° em 5 π/9. Assim temos:
5 π/9
5 (180°)/9
900°/9
100°
Essa mesma conversão de radianos para graus poderia ser feita através de uma regra de três simples:
graus radianos
x 5 π/9 rad
180° π rad
Fazendo a multiplicação cruzada, temos:
(x) . (π rad) = (180°)(5 π/9 rad)
Isolando o x:
x = (180°)(5 π/9) / (π rad)
x = (180°)(5/9)
x = 900°/9
x = 100°
Portanto, um arco com 5 π/9 radianos é igual a 100°.
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