mino23
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Qual a lei da função que é do tipo f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = -6 e f(3)
=0?​

Sagot :

gabrielhiroshi01

Explicação passo-a-passo:

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Temos a seguinte função:

[tex]\boxed{f(x)=ax+b}[/tex]

Calculando os coeficientes:

[tex]f(1)=-6\\\\\boxed{a+b=-6}\\\\f(3)=0\\\\\boxed{3a+b=0}[/tex]

Resolvendo o sistema de equações:

[tex]\left \{ {\big{a+b=-6} \atop \big{3a+b=0}} \right.[/tex]

Multiplicando a primeira equação por -1:

[tex]\left \{ {\big{-a-b=6} \atop \big{3a+b=0}} \right.[/tex]

Somando as duas equações:

[tex]-a+3a-b+b=6+0\\\\2a=6\\\\a=\dfrac{6}{2}\\\\\boxed{a=3}[/tex]

Substituindo [tex]a[/tex] na primeira equação:

[tex]a+b=-6\\\\3+b=-6\\\\b=-6-3\\\\\boxed{b=-9}[/tex]

A lei da função é:

[tex]\boxed{\boxed{f(x)=3x-9}}[/tex]

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