Resposta:
1) x'= -3 e x''=4
2) x= 2 cm
Explicação passo-a-passo:
1)
[tex]\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-x-12=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-1~e~c=-12\\\\C\'alculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-1)^{2}-4(1)(-12)=1-(-48)=49\\\\C\'alculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-1)-\sqrt{49}}{2(1)}=\frac{1-7}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-1)+\sqrt{49}}{2(1)}=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\S=\{-3,~4\}[/tex]
2) A área de um quadrado (A)
A=lado × lado= lado²
Dados: A= 16 cm² e lado=(x+2) cm
Substituindo na fórmula:
16=(x+2)²
16=x²+4x+4
x²+4x+4-16=0
x²+4x-12=0[tex]\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+4x-12=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=4~e~c=-12\\\\C\'alculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(4)^{2}-4(1)(-12)=16-(-48)=64\\\\C\'alculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)-\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{-4-8}{2}=\frac{-12}{2}=-6\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)+\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{-4+8}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\S=\{-6,~2\}[/tex]O lado do quadrado mede:
Para x= -6 => lado=x+2= -6+2= -4 Descartar esta solução porque não existe comprimento negativo
Para x=2 => lado=x+2=2+2=4 cm
