lucas27484
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Uma mola cuja constante é igual a 40.0 N/m e comprimento de 0,60 m, está presa a um bloco de 0,500 kg apoiado em repouso sobre uma mesa de ar horizontal sem atrito, sendo A a posição inicial do ponto de contato entre o bloco e a mola (figura acima). A massa da mola é desprezível. Você move o bloco para a direita ao longo da superfície puxando-o com uma força horizontal constante de 20.0 N.

(a) Qual é a velocidade escalar do bloco quando sua parte traseira atinge o ponto B, situado a 0.25 m à direita do ponto A?

(b) Quando a parte
traseira do bloco atinge o ponto B, você liberta o bloco. No movimento posterior, qual da distância mínima entre o bloco e a parede onde a mola está presa?

gabarito da questão:
a) Vb = 3,87 m/s
b) X = 0,10 m

Uma Mola Cuja Constante É Igual A 400 Nm E Comprimento De 060 M Está Presa A Um Bloco De 0500 Kg Apoiado Em Repouso Sobre Uma Mesa De Ar Horizontal Sem Atrito S class=

Sagot :

enzotmorente

a) F = k.Δx, 20 = 40.Δx, logo Δx = 0,5m, a energia mecanica do sistema se conserva, logo no ponto B:

k.(Δx)²/2 = m.v(B)²/2 + k.(Δxb)²/2

40.0,5²/2 = 0,5.v(B)²/2 + 40.0,25²/2

5 = 0,25.v(B)² + 1,25

v(B)² = 15

v(B) = √15 m/s

b) no caso a energia potencial elastica inicial causado pela distensao de 0,25m deixa de existir, resta a energia cinetica que transformara em potencial quando reencontrar a mola presa na parede:

k.(Δx' )²/2 = m.v(B)²/2, o bloco parará a uma distancia l-Δx'

40.(Δx' )²/2 = 0,5.15/2

Δx' = √0,1875m

portanto distancia minima sera de 0,6 - √0,1875 = 0,3544m da parede.

Obs: não fui eu que fiz, peguei a resolução na internet. N sabia responder, porém achei o resultado

faguiarsantos

(a) A velocidade escalar do bloco é de 3,87 m/s

(b) A distância mínima entre o bloco e a parede onde a mola está presa é de 0,10 metros.

Princípio da Conservação da Energia Mecânica

O Princípio da Conservação da Energia Mecânica determina que a energia inicial será conservada.

A energia potencial elástica representa a energia que os corpos elásticos possuem quando apresentam uma deformação.  

A energia potencial elástica está relacionada com a constante elástica da mola e com o comprimento da deformação.

Epe = KΔx²/2

Onde,

  • K = a constante elástica da mola (N/m)  
  • ΔX = deformação da mola (metros)
  • Epe = energia potencial elástica (J)

Calculando a velocidade escalar do bloco-

F.ΔS = m.v²/2 + k.(Δx)²/2

20. 0,25 = 0,5.v²/2 + 40.0,25²/2

5 = 0,25.v² + 1,25

v² = 15

v= √15 m/s

v = 3,87 m/s

b) m.v²/2 + k.(Δx)²/2 = K. ΔX²/2  

5 = 40. ΔX²/2

ΔX = 0,5 metros

Se o bloco andou 0,5 metros, ele está a 0,10 metros da parede.

Saiba mais sobre o Princípio da Conservação da Energia Mecânica em,

brainly.com.br/tarefa/7124358

#SPJ2

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