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Uma placa de aço retangular será cortada (sem
desperdício) em pedaços “quadrados” de mesma área,
de modo que o comprimento L do lado de cada pedaço
quadrado seja o maior possível. Sabendo que a placa
retangular tem 525 cm de comprimento e 140 cm de
largura, pode-se afirmar que L é igual a:
(A) 5 cm
(B) 7 cm
(C) 35 cm
(D) 50 cm
(E) 70 cm

Sagot :

temos que tirar o máximo divisor comum dos lados o retângulo

comoo é o quadrado o lado tem que ser divisor dos dois números

 

525=3.5².7

 

140=2².5.7

 

mdc=5.7=35

 

 

logo L =35 cm

 

 

Sendo quadrados os pedaços seus lados são iguais = L

Quer dizer, tanto o comprimento quanto a largura do retángulo devem ser divididos em L partes.

Então L será divisor do comprimento e a largura.

 

Como se trata do maior quadrado possível, será o mdc

 

mdc(525, 140)

 

525/3            525 = 3.5^2.7

175/5

  35/5

    7/7

    1

 

 140/2          140 = 2^2.5.7

   70/2

   35/5

     7/7

     1

 

mdc = 5.7 = 35  (produto fatores comuns com menor expoente)

 

Logo: L = 35 cm

 

Alternativa C)

 

 

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