victormonteironunes1
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Descubra um vasto conhecimento de especialistas em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas.

Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)= Ln x no ponto de abscissa 1.

Sagot :

ctsouzasilva

Resposta:

y = x - 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = lnx

Cálculo do ponto P, em x = 1

f(1) = ln1

f(1) = 0

P(1, 0)

Cálculo do coeficiente angular no ponto x = 1

f'(x) = 1/x

f'(1) = 1/1

f'(1) = 1

Logo a = 1

Cálculo da equação da reta

y = ax + b

Lembrando que o gráfico passa pelo ponto P.

0 = 1.1 + b

b = -1

Logo a equação pedida é:

y = x - 1

View image ctsouzasilva
CyberKirito

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/40573557

                                                       

[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=\ell n~x\\\sf f(1)=\ell n~1=0\\\sf f'(x)=\dfrac{1}{x}\\\\\sf f'(1)=\dfrac{1}{1}\\\sf f'(1)=1\\\sf y=y_0+f'(x_0)(x-x_0)\\\sf y=0+1\cdot(x-1)\\\sf y= x-1\end{array}}[/tex]

View image CyberKirito
Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.