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Sagot :
O tempo total gasto no caminho será uma soma de quatro tempos distintos:
- Tempo gasto na oficina;
- Tempo gasto na primeira metade do trajeto;
- Tempo gasto na segunda metade do trajeto;
- Tempo gasto no pedágio.
Vamos calcular cada um deles.
- O tempo gasto na oficina será [tex]t_0=1\ h[/tex], visto que o rapaz teve que esperar uma hora até o carro ser consertado.
O trajeto inteiro tem 120 km, então cada metade terá 60 km de distância.
- Visto que a velocidade média na primeira metade é [tex]v_1=60\ km/h[/tex], o tempo gasto nessa parte do trajeto será dado por:
[tex]v_1=\dfrac{d_1}{t_1}\ \therefore\ t_1=\dfrac{d_1}{v_1}=\dfrac{60}{60}\ \therefore\ \boxed{t_1=1\ h}[/tex]
- Visto que a velocidade média na segunda metade é [tex]v_2=90\ km/h[/tex], o tempo gasto nessa parte do trajeto será dado por:
[tex]v_2=\dfrac{d_2}{t_2}\ \therefore\ t_2=\dfrac{d_2}{v_2}=\dfrac{60}{90}\ \therefore\ \boxed{t_2=\dfrac{2}{3}\ h=40\ min}[/tex]
- O tempo gasto no pedágio é [tex]t_3=20\ min[/tex].
Dessa forma, o tempo total gasto no trajeto será:
[tex]t_{total}=t_0+t_1+t_2+t_3=\\\\ 1\ h+1\ h+40\ min+20\ min\ \therefore\\\\ \boxed{t_{total}=3\ h}[/tex]
Como o rapaz saiu de casa às 10:00 e demorou 3 horas para chegar ao seu destino, pode-se dizer que ele chegou lá às 13:00.
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