mitty65
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Utilizando as propriedades da potenciação e radiciação, o valor de x que torna verdadeira a igualdade

abaixo é
[tex] \sqrt[x]{7 {}^{3} } = \sqrt[10]{7 {}^{6} } [/tex]
opções:

a)14
b)5
c)7
d)10
e)6​

Sagot :

Aqui você vai passar de raiz para expoente fracionário, depois basta igualar os expoentes. O raciocínio é que se as duas potências de mesma base são iguais, os seus expoentes necessariamente serão iguais, pois não dá pra elevar o mesmo número à dois expoentes diferentes e obter o mesmo resultado.

[tex]\sqrt[x]{7^3}=\sqrt[10]{7^6}[/tex]

[tex]7^{3/x}=7^{6/10}[/tex]

[tex]\frac{3}{x}= \frac{6}{10}[/tex]

[tex]\frac{3}{x}=\frac{3}{5}[/tex]

[tex]x=5[/tex]

Gabarito: b)

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