Para encontrar a raiz de um número basta fatorá-lo e encontrar os expoentes, lembrando de observar o índice da raiz.
81 / 3
27/3
9/3
3/3
1
Podemos escrever como [tex]3^{2} .3^{2}[/tex] ou como [tex]3^{4}[/tex] mas o índice da raiz de 81 é 2 então ficaremos com 3² . 3²
[tex]\sqrt[2]{81} = \sqrt[2]{3^{2}.3^{2} } = 3.3 = 9[/tex] por isso a raiz de 81 é 9 pois cancelamos os expoentes com o índice e jogamos esses números para fora da raiz multiplicando.
Também sabemos que na tabuada do 9 temos que 9 x 9 = 81
O mesmo acontece com o 64 .
Vejamos:
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1
Podemos escrever como [tex]2^{2} .2^{2}2^{2}[/tex] ou como [tex]2^{^{6} }[/tex] mas o índice da raiz de 64 é 2, então ficaremos com 2².2²2²
[tex]\sqrt[2]{64} = \sqrt[2]{2^{2}.2^{2}.2^{2}} = 2.2.2 = 8[/tex]
por isso a raiz de 64 é 8 pois cancelamos os expoentes com o índice e jogamos esses números para fora da raiz multiplicando.
Também sabemos que na tabuada do 8 temos que 8 x 8 = 64
ENTÃO, RESUMINDO TEMOS QUE :
[tex]\sqrt{81} + \sqrt{64} + 100=\\9 + 8 + 100 =\\17 + 100 = 117[/tex]
