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Um produto teve dois aumentos mensais seguidos, 20% no primeiro mês,e 40% no segundo mês.

a - qual foi a taxa de aumento no final do bimestre?

b - Apos os dois aumenntos, qual é a taxa de desconto que retorna o valor aumentadoa ao valor original?
Alguem pode me ajudar rapidinho a fazer este exercicio

Sagot :

Utilizando definições de perncetual, vemos que:

  • a) 68% de aumento.
  • b) 40,5% de desconto.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos entender que o valor inicial do produto era de 100%, ou seja, quando aumentamos um valor em 20%, este vai para 120% do seu valor inicial, analogamente 40% de aumento significa 140% do valor inicial.

Agora vamos converter estes valores para decimais, pois fica muito mais simples de se fazer as contas, para isso basta dividir eles por 100% (basicamente mover a virgula duas casas para a esquerda):

120% = 120 / 100 = 1,20

140% = 140 / 100 = 1,40

a)

E com isso podemos simplesmente aplicar um aumento no outro e saberemos o valor final do aumento, na forma de decimais esta "aplicação" é basicamente multiplicar um pelo outro:

1,20 x 1,40 = 1,68

Ou seja, o aumento final representa 1,68, que em forma de porcentagem é 168%, o que significa um aumento final de 68%.

b)

Agora queremos reduzir novamente este preço, ou seja, queremos aplicar (multiplicar) em 1,68 por algum desconto de forma que ele volte a ser igual a 1, ou seja:

1,68 x desconto = 1

Então podemos passar 1,68 dividindo e temos:

desconto = 1 / 1,68

E fazendo esta divisão:

desconto = 1 / 1,68 = 0,595

Ou seja, este desconto é de 59,5% do valor aumentado, ou seja, ele é 100% do valor aumentado subtraido de:

100% - 59,5% = 40,5%

Assim vemos que este desconto final foi de 40,5% para retornar ao valor inicial.

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