Resposta:
Explicação passo-a-passo:
(a) A ∪ B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
(b) A - C = {0, 1, 2}
(c) B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = B
(d) A ∪ B ∪ C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
(e) A - B = {0}
(f) A ∩ C = {3, 4}
(g) B ∩ C = {3, 4, 5, 6} = C
(h) (A - B) ∩ C = {0} ∩ C = ∅
A questão aborda as operações entre conjuntos estudados dentro da teoria dos conjuntos. Em resumo, as operações apresentadas são:
∪ ⇒ União
De modo geral, dados dois conjuntos A e B quaisquer, a união A ∪ B é o conjunto formado pelos elementos de A mais os elementos de B:
A ∪ B = {x | x ∈ A ou x ∈ B}
∩ ⇒ Interseção
Dados dois conjuntos A e B quaisquer, a interseção A ∩ B é o conjunto formado pelos elementos que pertencem simultaneamente a A e a B:
A ∩ B = {x | x ∈ A e x ∈ B}
- ⇒ Diferença
Sejam A e B conjuntos quaisquer. A diferença entre o conjunto A e B é formado pelos elementos que pertencem a A, mas não pertencem a B.
A - B = {x | x ∈ A e x ∉ B }
Observe que enquanto a União e a Interseção são operações comutativas, a diferença não é.
Aplicando os conceitos apresentados:
(a) A ∪ B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
(b) A - C = {0, 1, 2}
(c) B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = B
(d) A ∪ B ∪ C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
(e) A - B = {0}
(f) A ∩ C = {3, 4}
(g) B ∩ C = {3, 4, 5, 6} = C
(h) (A - B) ∩ C = {0} ∩ C = ∅
