a) 2x – y = 12
b) 2x – y = 12
Substituindo x e y por 11 e 10, tem-se:
2 · 11 – 10 = 12
12 = 12 (V)
Resposta: (11, 10) é solução, pois satisfaz a igualdade.
c) 2x – y = 12
2 ⋅ (4) – (–4) = 12
8 + 4 = 12
Resposta: (4, –4) seria solução da equação, pois, quando
se substitui x por 4 e y por –4, a equação se torna
verdadeira. Porém, como a questão trata de valores
monetários, valores negativos não são considerados;
logo, nesse caso, o par (4, –4) não seria solução.
d) Sugestões de resposta: (6, 0), (12, 12) e (20, 28).
2 • x + y = 21
4 + 17 = 21 (V)
Resposta: O par ordenado (4, 17) é solução da
equação x + y = 21.
• 5x + 2y = 14
5 · 4 + 2 · 17 = 14 (F)
Resposta: O par ordenado (4, 17) não é solução da
equação 5x + 2y = 14.
3 Considerando (3, 2) para ambas as equações:
3x – y = 7 4x – 5y = 2
3 ⋅ 3 – 2 = 7 4 ⋅ 3 – 5 ⋅ 2 = 2
9 – 2 = 7 (V) 12 – 10 = 2 (V)
Resposta: O par ordenado (3, 2) é solução do sistema,
pois é solução das duas equações.
4 a) x = –4
3x – 2y = 6
3 ⋅ (–4) – 2y = 6
–12 – 2y = 6
–2y = 18
y = –9
S={(–4, –9)}
b) y = 0
3x – 2y = 6
3x – 2 ⋅ 0 = 6
3x = 6
x = 2
S = {(2, 0)}
c) x = 1,8
3x – 2y = 6
3 ⋅ (1,8) – 2y = 6
–2y = 6 – 5,4
–2y = 0,6
y = –0,3
S = {(1,8; –0,3)}
d) y = − 1
2
3 2 6
3 2 1
2
6
3 1 6
5
3
5
3
1
2
x y
x
x
x
S
− =
− ⋅ −
=
+ =
=
= −
,
5 a) 5 ⋅ 3y – y = 210 b) 4 ⋅ 3y + 7y = 247
15y – y = 210 12y + 7y = 247
14y = 210 19y = 247
y
y
=
=
210
14
15
y
y
=
=
247
19
13
6 a)
2x + y = 5
x + 2y = 4
x + 2y = 4
x + 2 · (5 – 2x) = 4
x + 10 – 4x = 4 S={(2, 1)}
–3x = –6
x = 2
b)
x – y – 2 = 0
2x+ y – 7= 0
2x + y = 7
2 · (y + 2) + y = 7 S={(3, 1)}
2y + 4 + y = 7
3y = 3
y = 1
c)
7x – 3y = 6
7x – 3 · (2x – 3) = 6
7x – 6x + 9 = 6
x = –3
y = 5 – 2x
y = 5 – 2 · 2
y = 5 – 4
y = 1
x = y + 2
x = 1 + 2
x = 3
7x – 3y = 6
2x – y = 3 y = 2x – 3
y = 2(–3) – 3
y = –6 – 3
y = –9
S={(–3, –9)}
