giannec
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A distância entre os pontos A(x,1) e B(1,2) é √2.O valor de x é?​

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá bom dia!

A distância entre dois pontos no plano cartesiano é:

[tex]d(ab) = \sqrt{(xb - xa)^{2} + (yb - ya)^{2} } [/tex]

"xa" é o ponto desconhecido.

Então sendo:

[tex]d(ab) = \sqrt{2} [/tex]

Logo:

[tex] \sqrt{2} = \sqrt{(1 - xa)^{2} + (2 - 1) ^{2} } [/tex]

[tex] \sqrt{2} = \sqrt{1 - 2xa + {xa}^{2} + 1 } [/tex]

Elevando os membros ao quadrado, eliminamos a raiz.

2 = 1 - 2xa + xa² + 1

Obtem-se a equação do segundo grau:

xa² -2xa + 2 - 2 = 0

xa² -2xa = 0

xa (xa - 2) = 0

xa = 0

xa - 2 = 0

xa = 2

Então, o ponto "xa" pode ser 0 ou 2.

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