A função da questão representada por meio do diagrama de flechas se encontra em anexo.
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Seja a função definida por
[tex]\Large\qquad\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=x^2-2\:\!x\end{array}}\\\\[/tex]
, tal que seu domínio seja D(f) = {0, 1, 2, 3} e seu contradomínio seja CD(f) = {- 1, 0, 1, 2, 3}. É sabido que a imagem são todos os elementos do contradomínio que estão ligados a um elemento do domínio. Dessa forma vamos substituir os elementos do domínio pelo x na função dada para encontrar a imagem de f:
[tex]\\\begin{array}{l}\begin{cases}\sf f(0)=0^2-2\cdot0=0-0=0\\\sf f(1)=1^2-2\cdot1=1-2=-\,1\\\sf f(2)=2^2-2\cdot2=4-4=0\\\sf f(3)=3^2-2\cdot3=9-6=3\end{cases}\end{array}\\\\[/tex]
Logo para essa função temos que Im(f) = {- 1, 0, 3}.
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Dessa forma, para montar o diagrama de flechas, basta fazer a ligação dos elementos do domínio aos elementos correspondentes da imagem no contradomínio, veja em anexo.
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