Resposta:
A largura do terreno é 40 metros, já o comprimento é 42 metros.
Explicação passo-a-passo:
Essa é uma questão de "Área do retângulo", logo:
Ar = B x H ou C x L
Área do retângulo = Base x Altura ou Comprimento x Largura
A questão não te deu a medida da Largura (L), apenas disse que o
Comprimento (C) mede 2m a mais que a largura, logo:
L = x
C = 2 + x
Fazendo a área:
(2 + x) . x = 1.680
2x + x² = 1.680
Usando Bhaskara, ficará assim:
x² + 2x - 1.680 = 0
a = 1 I b = 2 I c = 1.680
(-b ± [tex]\sqrt{b^2 - 4ac}[/tex])/2a
(-2 ± [tex]\sqrt{4 - 4 . 1 . (-1.680)}[/tex])/2
(-2 ± [tex]\sqrt{4 + 6.720}[/tex])/2
(-2 ± [tex]\sqrt{6724}[/tex])/2
(-2 ± 82)/2
x1 = (-2 + 82)/2
x1 = 80/2
x1 = 40m (metros)
x2 = (-2 - 82)/2
x2 = -84/2
x2 = -42m (metros) O que não serve, pois é uma metragem negativa.
Sendo assim, como ele quer saber o valor da largura, que era x, tornou-se o x1 = 40 metros. E o comprimento seria 42.
Espero ter ajudado.
