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Dois corpos, A e B, partem de posições diferentes de um eixo referenciado. Enquanto o corpo A parte da origem do eixo, em movimento progressivo com velocidade de 10 m/s, o corpo B parte da posição 200 m em movimento também progressivo, com velocidade de 5 m/s. Com isso, é CORRETO afirmar que a posição em que o corpo A encontra o corpo B será de:
a) 400 m.
b) 350 m.
c) 300 m.
d) 250 m.
e) 200 m.

Sagot :

SocratesA

Alternativa A - A posição em que o corpo A encontra B será igual a 400m.

A questão refere-se ao Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), em relação ao encontro de dois corpos.

Para tanto é necessário obter as equações das funções horárias dos mesmos, sob a forma [tex]s = so + vt\\[/tex] onde temos que:

[tex]s\\[/tex] = Espaço final (m)

[tex]so\\[/tex] = Espaço inicial (m)

[tex]v\\[/tex] = Velocidade (m/s)

[tex]t\\[/tex] = tempo (s).

→Obtendo a equação referente ao corpo A.

[tex]Sa = so + va.t\\Sa = 0 + 10.t\\Sa = 10.t[/tex]

→Obtendo a equação referente ao corpo B.

[tex]Sb = so + vb.t\\Sb = 200 + 5.t[/tex]

→Igualando as equações temos:

[tex]Sa = Sb\\[/tex]

[tex]10.t = 200 + 5.t\\[/tex]

[tex]10.t - 5.t = 200\\[/tex]

[tex]5t = 200\\t = 200/5\\t = 40s[/tex]→Tempo de encontro

Substitui-se [tex]t = 40s\\[/tex] em uma das equações:

[tex]Sa = 10.t\\Sa = 10.40\\Sa = 400m\\[/tex]

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