Resposta:
a) 400 m
Explicação:
A distância percorrida por um objeto em movimento uniforme pode ser obtida pelo produto da velocidade pelo tempo do movimento.
[tex]d = v \cdot t[/tex] (i)
Com os dados do problema substituídos na eq. (i) temos a distância percorrida pelo trem escrita como:
[tex]d_{trem}=15 \cdot t[/tex] (ii)
e a distância percorrida pela moto em um tempo t
[tex]d_{moto} = 20 \cdot t[/tex] (iii)
Para que a moto ultrapasse o trem (que está em movimento), ela deve percorrer o comprimento do trem (no caso 100m) a mais que a distância que o trem percorre, ou seja:
[tex]d_{moto}=d_{trem}+100[/tex] (iv)
Substituindo as equações (iii) e (ii) na eqação (iv), pode-se obter o tempo (t) necessário para a ultrapassagem,
[tex]20t=15t+100\\20t - 15t=100\\5t=100\\t=20 \ s[/tex](Esse é o tempo que dura a ultrapassagem)
Agora, substituindo esse tempo na equação (iii) da distância percorrida pela moto,
[tex]d_{moto} = 20 \cdot t =20\cdot 20[/tex]
[tex]d_{moto} = 400 \ m[/tex] (distância percorrida pela moto para ultrapassar o trem)
