Resposta:
Fração é a forma de dividir alguma coisa através da razão de dois números inteiros. Deste modo, nada mais é do que uma divisão onde o dividendo é numerador e o divisor é o denominador.
Uma fração é representada, de forma escrita, por dois números inteiros, sendo um o numerador e o outro o denominador => [tex]\frac{a}{b}[/tex], onde a é o numerador, o número que fica acima, e b, o denominador, o número que fica embaixo.
Tipos de fração:
- Frações equivalentes: são frações que representam a mesma quantidade. Para isso basta multiplicarmos o numerador e denominador pelo mesmo número natural diferente de zero.
Ex.: encontrar frações equivalentes para [tex]\frac{1}{3}[/tex]. Vamos multiplicar [tex]\frac{1}{3}[/tex] por 2, 3, 4 e 5.
[tex]\frac{1x2}{3x2} = \frac{2}{6}[/tex] , [tex]\frac{1x3}{3x3} = \frac{3}{9}[/tex] , [tex]\frac{1x4}{3x4} = \frac{4}{16}[/tex] , [tex]\frac{1x5}{3x5} = \frac{5}{15}[/tex] ,assim, [tex]\frac{2}{6}[/tex] , [tex]\frac{3}{9}[/tex] , [tex]\frac{4}{16}[/tex] e [tex]\frac{5}{15}[/tex] são frações equivalentes para [tex]\frac{1}{3}[/tex] . Para verificar se duas frações são equivalentes basta multiplicar em forma cruzada. Ex.: [tex]\frac{1}{3}[/tex] x [tex]\frac{5}{15}[/tex] => 3.5 = 1.15 => 15 = 15.
- Frações próprias: são frações quando o numerador é menor que o denominador. Exemplo: [tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{3}{8}[/tex], [tex]\frac{5}{8}[/tex], etc.
- Frações impróprias
: são frações quando o numerador é maior ou igual ao denominador. Exemplo: [tex]\frac{5}{3}[/tex], [tex]\frac{7}{2}[/tex], [tex]\frac{2}{2}[/tex], etc.
- Frações aparentes
: são frações onde o numerador é múltiplo do denominador. Exemplo: [tex]\frac{9}{3}[/tex], [tex]\frac{6}{2}[/tex], [tex]\frac{20}{5}[/tex], etc. Se multiplicarmos o denominador por um número natural encontramos o numerador, por exemplo: [tex]\frac{9}{3}[/tex], o numerador é o denominador multiplicado por 3. Frações aparentes são números inteiros representados em fração, isto é, 3 também pode ser representado por [tex]\frac{9}{3}[/tex] ou [tex]\frac{6}{2}[/tex].
- Frações mistas
: são frações onde parte dela é um número inteiro e a outra parte é uma fração. Ex.: [tex]2\frac{2}{3}[/tex] é equivalente a [tex]\frac{3}{8}[/tex]. [tex]4\frac{1}{5}[/tex] é equivalente a [tex]\frac{21}{5}[/tex].
- Frações compostas ou complexas: frações compostas ou complexas são frações onde o numerador e o denominador também são frações. Ex.: [tex]\frac{2}{3} \\ - \\ \frac{5}{6}[/tex].
- Frações unitárias
: frações unitárias sãos frações onde o numerador é o número 1 e o denominador pode ser qualquer valor inteiro maior que zero. Exemplo: [tex]\frac{1}{5}[/tex], [tex]\frac{1}{100}[/tex], etc.
- Frações decimais
: são frações onde o denominador é uma potência positiva de 10 e estas frações podem ser representadas também na forma decimal. Ex.: [tex]\frac{1}{10}[/tex] = 0,1.
- Frações ordinárias
: são frações da forma [tex]\frac{a}{b}[/tex] sendo a um inteiro qualquer e b um inteiro positivo maior que zero. Ex.: [tex]-\frac{10}{3}[/tex], [tex]\frac{2}{5}[/tex], etc.
Exercícios:
- Soma: [tex]\frac{1+4}{2+5} = \frac{5+8}{10} = \frac{13}{10}[/tex] , [tex]\frac{2+7}{3+3} = \frac{2+7}{3} = \frac{9}{3} = 3[/tex] , [tex]\frac{5+1}{6+2} = \frac{5+3}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}[/tex] , [tex]\frac{9+3}{5+4} = \frac{36+15}{20} = \frac{51}{20}[/tex] e [tex]\frac{3+8}{5+5} =\frac{3+8}{5} = \frac{11}{5}[/tex] (tira o mmc dos denominadores, depois divide e multiplica pelos respectivos numeradores).
- Subtração: [tex]\frac{3-2}{2-3} = \frac{9-4}{6} = \frac{5}{6}[/tex] , [tex]\frac{4-1}{6-3} = \frac{4-2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}[/tex] , [tex]\frac{5-3}{6-4} = \frac{10-9}{12} = \frac{1}{12}[/tex] , [tex]\frac{1-1}{2-3} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}[/tex] e [tex]\frac{4-1}{6-6} = \frac{4-1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}[/tex] (tira o mmc dos denominadores, depois divide e multiplica pelos respectivos numeradores).
- Multiplicação: [tex]\frac{6x9}{2x3} = \frac{54}{6} = \frac{9}{1} = 9 \\[/tex] , [tex]\frac{9x9}{1x9} = \frac{81}{9} = 9[/tex] , [tex]\frac{8x6}{3x1} = \frac{48}{3} = 16[/tex] , [tex]\frac{3x2}{2x3} = \frac{6}{6} = 1[/tex] e [tex]\frac{5x6}{1x6} = \frac{30}{6} = 5[/tex] (na multiplicação de frações basta multiplicar um numerador pelo outro e, de seguida, um denominador pelo outro).
