Resposta:
Olá bom dia.
As principais propriedades da radiciação são:
[tex]1.\\\sqrt{a+b} \neq \sqrt{a} +\sqrt{b}\\\sqrt{a-b}\neq \sqrt{a}-\sqrt{b} \\\\2.\\\sqrt{a} .\sqrt{b}=\sqrt{a.b} \\\\3.\\\sqrt{a} :\sqrt{b} =\sqrt{\frac{a}{b} } \\\\4.\\\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}\\\\5.\\x\sqrt{a} +y\sqrt{a} = (x+y)\sqrt{a}[/tex]
Resolvendo:
a)
[tex]3\sqrt{5}.\sqrt{5} = 3(\sqrt{5}.\sqrt{5}) = 3\sqrt{5.5} = 3.\sqrt{25}=3.5=15[/tex]
b)
[tex]4\sqrt{3} .(-2\sqrt{5)} = (4).(-2).(\sqrt{3} .\sqrt{5} ) = -8(\sqrt{3.5} )=-8\sqrt{15}[/tex]
c)
[tex]\sqrt[3]{9} .\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{9.3} = \sqrt[3]{27}[/tex]
como
27 = 3³
[tex]\sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{3^3} = 3^{\frac{3}{3}} = 3^1 = 3[/tex]
d)
[tex]\frac{\sqrt{27} }{\sqrt{3} } = \sqrt{\frac{27}{3} } = \sqrt{9} = 3[/tex]
