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Um barco oscila verticalmente no mar agitado em um regime de MHS. Para tanto, foram feitas medidas que chegaram ao perfil de oscilação desse barco.
Dado esse sistema com comportamento igual a x(t) = 11sen(48t), qual é o valor do deslocamento quando o tempo for igual a 0,5 segundo?

Sagot :

jovialmassingue

Explicação:

♦️ Movimento harmónico simples

Dada a função do deslocamento em função do tempo:

[tex] \mathtt{\purple{ \large{x(t)}~=~11~ \cdot~sen(48~\cdot~t)}} [/tex]

♣ O enunciado pretende saber o valor do deslocamento quanto o tempo é de 0,5 segundos, para tal, iremos substituir o valor do tempo na função no valor de "t". Sendo assim:

[tex] \iff\sf{\large{x(t)}~=~11~ \cdot~sen(48~\cdot~t)} [/tex]

[tex] \iff\sf{\large{x(\red{0,5})}~=~11~ \cdot~sen(48~\cdot~\red{0,5})} [/tex]

[tex] \iff\sf{\large{x(0,5)}~=~11~ \cdot~sen(24°)} [/tex]

[tex] \iff\sf{\large{x(0,5)}~=~11~ \cdot~0,406737} [/tex]

[tex] \iff\sf{\large{x(0,5)}~=~4,4741~m} [/tex]

[tex] \red{\iff\sf{\large{x}~\approx~4,5 ~m ~\longleftarrow~Resposta}} [/tex]

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