Explicação:
♦️ Oscilações Mecânicas
♣ O enunciado pede a rigidez da mola que é o mesmo que a constante elástica da mola.
Extraindo os dados:
[tex] \begin{gathered} \begin{cases} \mathtt{ T~= ~2 s} \\ \\ \mathtt{m=~10 kg} \\ \\ \mathtt{K=?} \end{cases} \end{gathered} [/tex]
♣ A fórmula do período da oscilação de uma mola associado a sua constante elástica é dada por:
[tex] \red{\boxed{\mathsf{ T~=~ 2π \cdot \sqrt{\dfrac{m}{K}}}}} [/tex]
♣ Elevando ambos membros ao quadrado:
[tex] \iff\mathsf{ (T)^2~=~ {\left(2π \cdot \sqrt{\dfrac{m}{K}}\right)}^2} [/tex]
[tex] \iff\mathsf{ T^2~=~ 4π^2 \cdot \dfrac{m}{K}} [/tex]
[tex] \iff\mathsf{ \red{K~=~ \dfrac{4π^2 \cdot m}{T^2}}} [/tex]
♣ Substituindo os valores:
[tex] \iff\mathsf{ K~=~ \dfrac{4\cdot 3^2 \cdot 10}{2^2}} [/tex]
[tex] \iff\mathsf{ K~=~ \dfrac{\cancel{4}\cdot 3^2 \cdot 10}{\cancel{4}}} [/tex]
[tex] \iff\mathsf{ K~=~ 9 \cdot 10} [/tex]
[tex] \iff\mathsf{ \red{K~=~ 90~N/m~\longleftarrow~Resposta}} [/tex]
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