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Sagot :
Resposta:
A velocidade inicial do objeto é 30 m/s para cima.
Explicação:
O enunciado está pouco detalhado, mas imagino se tratar de um movimento sob a ação da gravidade, pois cita "chegar ao solo".
Para começar a entender:
Vamos encontrar o tempo necessário para um objeto abandonado, (velocidade inicial igual a zero) a 360 metros de altura, chegar ao solo.
[tex]y=y_{0}+v_{0}t-\frac{g}{2} t^{2}[/tex] (o sinal negativo antes do g indica que a aceleração é para baixo no sistema de coordenadas adotado, y cresce para cima.)
Considerando ainda g = 10 e o y=0 no solo,
[tex]0=360+0 \cdot t-\frac{10}{2} t^{2}[/tex]
[tex]-360=-5 \cdot t^{2}[/tex]
[tex]t = \pm \sqrt{72}[/tex] (sinal negativo não tem sentido aqui)
[tex]t \approx 8,5 \ s[/tex]
que é menor que os 12 segundos que o problema informa. Pode-se concluir então que o objeto possui inicialmente uma velocidade para cima.
Solução do problema:
Para encontrar a velocidade inicial, utilizamos a mesma equação com a mesma escolha do sistema de coordenadas,
[tex]y=y_{0}+v_{0}t-\frac{g}{2} t^{2}[/tex]
e agora usamos a informação da posição inicial, final e tempo de queda
[tex]0=360+v_{0} \cdot (12)-\frac{10}{2} (12)^{2}[/tex] (estou usando g = 10. Adeque para 9,8 se for o caso)
[tex]0=360+12v_{0}-720[/tex]
[tex]12v_{0}=360[/tex]
[tex]v_{0}=30 \ m/s[/tex] (para cima, conforme discutido anteriomente)
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