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Sagot :
Resposta:
Uma dica pra vc na verdade, baixa o photomat. É um aplicativo que escaneia o cálculo e te dá a resposta e todo o desenvolvimento das contas.
Deu trabalho então lê tudo
Resposta: [tex]f\left(t\right)=0;\quad \:l\ne \:0,\:t\ne \:0[/tex]
RESOLUÇÃO:
[tex]\left(1\right)lef\left(t\right)t\left(3\right)lef\left(t\right)t\left(-6\right)lef\left(t\right)t\left(-2\right)lef\left(t\right)t\left(-1\right)lef\left(t\right)t\left(2\right)=[/tex][tex]\left(3\right)lef\left(t\right)t\left(-2\right)lef\left(t\right)t\left(4\right)lef\left(t\right)t\left(-1\right)lef\left(t\right)t\left(-5\right)lef\left(t\right)t\left(-6\right)[/tex]
[tex]\mathrm{Subtrair\:}\left(+3\right)lef\left(t\right)t\left(-2\right)lef\left(t\right)t\left(+4\right)lef\left(t\right)t\left(-1\right)lef\left(t\right)t\left(-5\right)lef\left(t\right)t\left(-6\right)\mathrm{\:de\:ambos\:os\:lados}[/tex][tex]1\cdot \:lef\left(t\right)t\cdot \:3lef\left(t\right)t\left(-6\right)lef\left(t\right)t\left(-2\right)lef\left(t\right)t\left(-1\right)lef\left(t\right)t\cdot \:2-3lef\left(t\right)t\left(-2\right)lef\left(t\right)t\cdot \:4lef\left(t\right)t\left(-1\right)lef\left(t\right)t\left(-5\right)lef\left(t\right)t\left(-6\right)=[/tex][tex]3lef\left(t\right)t\left(-2\right)lef\left(t\right)t\cdot \:4lef\left(t\right)t\left(-1\right)lef\left(t\right)t\left(-5\right)lef\left(t\right)t\left(-6\right)-3lef\left(t\right)t\left(-2\right)lef\left(t\right)t\cdot \:4lef\left(t\right)t\left(-1\right)lef\left(t\right)t\left(-5\right)lef\left(t\right)t\left(-6\right)[/tex]
Simplificar
[tex]1\cdot \:lef\left(t\right)t\cdot \:3lef\left(t\right)t\left(-6\right)lef\left(t\right)t\left(-2\right)lef\left(t\right)t\left(-1\right)lef\left(t\right)t\cdot \:2-3lef\left(t\right)t\left(-2\right)lef\left(t\right)t\cdot \:4lef\left(t\right)t\left(-1\right)lef\left(t\right)t\left(-5\right)lef\left(t\right)t\left(-6\right)=0[/tex]
Fatorar
lef(t)t*3lef(t)t(-6)lef(t)t(-2)lef(t)t(-1)lef(t)t*2-3lef(t)t(-2)lef(t)t*4lef(t)t(-1)lef(t)t(-5)lef(t)t(-6): 1584[tex]e^{5} l^{5} t^{5} f(t)^{5}[/tex]
[tex]1584e^5l^5t^5f\left(t\right)^5=0[/tex]
[tex]\mathrm{Usando\:o\:princípio\:do\:fator\:zero:\quad \:Se}\:ab=0\:\mathrm{então}\:a=0\:\mathrm{ou}\:b=0[/tex]
f(t)=0
A solução é
[tex]f\left(t\right)=0;\quad \:l\ne \:0,\:t\ne \:0[/tex]
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