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5- Determine a P. A que a soma de seus oito primeiros termos é 324 e a8 = 79.
a- ( 2, 13, 24, 35, ...).
b- (1, 7, 13, 19, ...).
c- (4, 7, 10, 13, ...).
d- (9, 17, 25, 33, ...).
e- (1, 2, 3, 4, ...).

Sagot :

elienayjfcred

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos colocar os valores citados no enunciado:

S.n = 324 (Soma dos termos)

n = 8 (n é o número de termos)

a8 = 79

a1= ?

r = ?

S.n = (a1 + an).n/2

S8 = (a1 + a8).n/2

324 = (a1 + 79).8/2

324 . 2 = 8a1 + 632

648 - 632 = 8a1

16 = 8a1

a1 = 16/8

a1 = 2

Para achar a razão podemos usar a fórmula:

an= a1 + (n - 1).r

a8 = 2 + (8 - 1).r

79 = 2 + 7.r

79 - 2 = 7.r

r = 77/7

r = 11

Para quais são os termos basta:

a2 = a1 + r = 2 + 11 = 13

a3 = a2 + r = 13 + 11 = 24

a4 = a3 + r = 24 + 11 = 35

Logo a P.A:

{2, 13, 24, 35,...}

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