A frase correta quanto ao uso da vírgula é:
E) Mesmo chateado, não deixou de ajudá-la.
Explicação:
Nesse enunciado, a vírgula foi usada para separar a oração adverbial da oração principal.
Como a oração adverbial ("mesmo [estando] chateado") aparece antes da principal, deve ser isolada por vírgula.
Nos outros itens, o emprego da vírgula não está correto, pois:
A) A vírgula não pode separar verbo de seu complemento:
"queria" - verbo transitivo direto
"era entender melhor a questão" - objeto direto
B) A vírgula não pode separar sujeito do predicado:
"O que ele fez comigo" - sujeito
"não se faz nem com um inimigo" - predicado
C) A vírgula não pode separar sujeito do predicado:
"Quem tudo quer" - sujeito
"tudo perde" - predicado
D) A vírgula não pode separar nome de seu complemento:
"dentes" - nome
"de cavalo dado" - complemento nominal
