Resposta:
4 u.m.
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
dados A (2,4),B (0,-6) e C (1,3), vértices do triângulo ABC, determine a mediana CM do triângulo.
Resolução:
Observação 1 →Definição de Mediana num triângulo
A mediana é o segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do lado oposto.
1ª etapa - Calcular o ponto médio (M ) do lado [ AB ], oposto a C
Dados dois pontos A ( x1 ; y1 ) e B ( x2 ; y2 ) quaisquer o ponto médio de
[ AB ] = (x1 + x2) /2 ; (y1 + y2) /2
[tex]M_{AB} =(\frac{2+0}{2} ;\frac{4-6}{2})=(1;-1)[/tex]
2ª Determinar a mediana [ CM ]
Dados dois pontos A ( x1 ; y1 ) e B ( x2 ; y2 ) quaisquer a distância entre eles
é dada pela fórmula
[tex]distancia[CM] = \sqrt{(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2}[/tex]
C ( 1 ; 3 ) M ( 1 ; - 1 )
[tex]distancia[CM] = \sqrt{(1-1)^2+(3-(-1))^2}=\sqrt{0+16} } =4[/tex]
A mediana CM tem de dimensão 4 u.m.
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação ( u.m. ) unidade de medida
