Resposta:
-10 e 5
Explicação passo-a-passo:
Temos duas situações,
x + y = -5 e x * y = -50
1º) Vamos isolar uma das variáveis na equação da multiplicação:
x * y = -50
x = [tex]\frac{-50}{y}[/tex]
2º) Feito isso vamos substituir o valor achado na equação da soma:
x + y = - 5
[tex]\frac{-50}{y}[/tex] + y = -5
-50 + [tex]y^{2}[/tex] = -5y
[tex]y^{2}[/tex] +5y -50 = 0
3º) Resolve a equação do 2º grau
[tex]y^{2}[/tex] +5y -50 = 0
Δ = [tex]5^{2} - 4 * 1 * -50[/tex]
Δ = 25 + 200
Δ = 225
y = [tex]\frac{-5 \± \sqrt{225} }{2}[/tex]
y = [tex]\frac{-5 \± 15 }{2}[/tex]
y' = [tex]\frac{-5 + 15 }{2}[/tex] = [tex]\frac{10}{2}[/tex] = 5
y'' = [tex]\frac{-5 - 15 }{2}[/tex] = [tex]\frac{-20}{2}[/tex] = -10
4º) Substitui o valor de Y na equação x + y = - 5
a) usando y = 5
x + 5 = -5
x = -5 -5
x = -10
b) usando y = -10
x -10 = -5
x = -5 +10
x = 5
Resposta, -10 e 5 para qualquer situação.
