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Sagot :
Resposta:
É - 45.
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
a soma de todos números pares de dois algarismos menos soma dos números ímpares de dois algarismos ?
Resolução:
Como temos números pares de dois algarismos, o primeiro que surge é o
10.
Já o último será o 98.
Pares com dois algarismos:
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28
30 32 34 36 38
40 42 44 46 48
50 52 54 56 58
60 62 64 66 68
70 72 74 76 78
80 82 84 86 88
90 92 94 96 98 Total de 45
Ímpares com dois algarismos:
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99 Total de 45
Em ambos os casos temos Progressões Aritméticas.
A razão em cada uma delas é 2.
Numa progressão aritmética , a fórmula que dá a soma de "n" termos consecutivos , conhecendo o primeiro e o último é:
Sn = [ (a1 + an)*n ] / 2
Onde "a1" é o primeiro termo ; "an" o último termo e "n" é o número de termos da progressão.
Para os números pares :
S45 = [ (10 + 98) * 45 ] / 2 = 2430
Para os números ímpares :
S45 = [ (11 + 99) * 45 ] / 2 = 2475
Soma dos números pares - soma dos números ímpares
= 2430 - 2475 = - 45
Soma dos pares de dois algarismos 2430
- Soma dos ímpares de dois algarismos - 2475
- 45
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação
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Dúvidas que tenha use estes comentários.
Eu explico com pormenor como se resolve uma questão.
Ganho menos pontos, ocupando mais tempo.
Mas, aquilo que eu sei fazer bem, eu ensino.
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