Boa tarde! Tudo bem?
(Em anexo, deixei um pequeno rascunho para você acompanhar minha explicação)
Preencheremos os lados esquerdos com um "x" laranja, e os lados de cima com um "x" verde. Se somássemos todos os "x" laranjas, teríamos no total raiz de 8, e se somássemos todos os "x" verdes, teríamos no total raiz de 18.
Já que o perímetro é a soma de todos os lados de um polígono, e em teoria, no total, são 2 lados medindo raiz de 8 e 2 lados medindo raiz de 18, temos:
[tex]2\sqrt{8} + 2\sqrt{18} = 2p[/tex]
Porém, ele não trabalha nem com raiz de 8, e nem com raiz de 18. Logo, devemos fatorar as raízes:
[tex]\sqrt{8} = \sqrt{2^{3} } = 2\sqrt{2} \\\sqrt{18} = \sqrt{3^{2}.2 } = 3\sqrt{2}[/tex]
Sendo assim, reescreveremos na fórmula do perímetro:
[tex]2(2\sqrt{2} ) + 2(3\sqrt2}) = 2p\\4\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = 2p\\10\sqrt{2} = 2p[/tex]
RESPOSTA: LETRA D) 10raizde2.
