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Me ajudem nessa questão, por favor

Dou 55 Pontos

Me Ajudem Nessa Questão Por FavorDou 55 Pontos class=

Sagot :

I) Errado

[tex]\frac{x^2+1}{x+2}=\frac{x+1}{2}[/tex]

[tex]2(x^2+1)=(x+1)(x+2)[/tex]

[tex]2x^2+2=x^2+2x+x+2[/tex]

[tex]2x^2+2=x^2+3x+2[/tex]

[tex]2x^2-x^2-3x+2-2=0[/tex]

[tex]x^2-3x=0[/tex]

Caímos em uma equação do segundo grau, então "x" terá no máximo duas soluções, e não todo número real como é afirmado aqui.

II) Errado

[tex]2x+5=2(x+5)\\2x+5=2x+10\\2x-2x=10-5\\0=5[/tex]

Absurdo matemático, isso quer dizer que "x" não tem solução, logo a equação não é resolvida por NENHUM [tex]x\in R[/tex]

III) Correto

Está mal escrito, mas vou interpretar que este 2 é na verdade ² (afinal não tem alternativa onde todas estão erradas):

[tex](x-2)^2=x^2-4x+4\\x^2-4x+4=x^2-4x+4[/tex]

Os dois lados da igualdade são idênticos, então não importa o valor pelo qual eu substituir o "x", equações idênticas vão necessariamente gerar valores idênticos e a igualdade vai se manter para todo [tex]x\in R[/tex].

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