Essa sequencia se trata de uma progressão aritmética.
Explicação:
Para definirmos a razão de uma PA devemos pegar um termo qualquer e subtrair seu antecessor; sendo assim, a razão dessa PA é r = 4, uma vez que 7 - 3 = 4.
Perceba também que o primeiro termo é dado por [tex]a_{1} =3[/tex].
Precisamos calcular então a diferença entre o vigésimo primeiro termo e o décimo termo.
Passo a passo:
Fórmula da PA : [tex]a_{n}=a_{1} +(n-1)\cdot r[/tex]
Calculando [tex]a_{21}[/tex] :
[tex]a_{21}=3 +(21-1)\cdot 4\\ \\ a_{21}=3 +19\cdot 4\\ \\ a_{21}=3 +76\\ \\ \boxed{a_{21}=79}[/tex]
Calculando [tex]a_{10}[/tex]:
[tex]a_{10}=3 +(10-1)\cdot 4\\ \\ a_{10}=3 +9\cdot 4\\ \\ a_{10}=3 +36\\ \\ \boxed{a_{10}=39}[/tex]
Resposta:
Diferença entre o vigésimo primeiro termo e o décimo termo é:
[tex]a_{21}-a_{10}~=~79-39~=~40[/tex]
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