Resposta:
a) [tex]-1+\sqrt{3}[/tex]
b) [tex]\frac{7+2\sqrt{10} }{3}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Enunciado e Resolução:
a) [tex]\frac{1+\sqrt{3} }{2+\sqrt{3} } =\frac{(1+\sqrt{3} )*(2-\sqrt{3} )}{(2+\sqrt{3})*(2-\sqrt{3} ) } =\frac{2+2\sqrt{3}-\sqrt{3} -3 }{4-3} =-1+\sqrt{3}[/tex]
Uma pergunta na b) é
[tex]\frac{\sqrt{5+\sqrt{2} } }{\sqrt{5-\sqrt{2} } }[/tex] ou é [tex]\frac{\sqrt{5} +\sqrt{2} }{\sqrt{5} -\sqrt{2} }[/tex]
Faz toda a diferença para fazer a alínea b)
Dê-me a resposta nos comentários.
Se for [tex]\frac{\sqrt{5+\sqrt{2} } }{\sqrt{5-\sqrt{2} } }[/tex] pode-se resolver mas está um bocado fora do que se pretende com estes exercícios de racionalizar denominadores de frações.
Se for [tex]\frac{\sqrt{5} +\sqrt{2} }{\sqrt{5} -\sqrt{2} }[/tex] , que é a forma que mais se aproxima do tipo de exercícios desta tarefa
[tex]\frac{\sqrt{5} +\sqrt{2} }{\sqrt{5} -\sqrt{2} } =\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{2}) ^{2} }{(\sqrt{5}-\sqrt{2} )* (\sqrt{5}+\sqrt{2}) } =\frac{5+2\sqrt{10}+2 }{5-2} =\frac{7+2\sqrt{10} }{3}[/tex]
Bom estudo.
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Sinais. ( * ) multiplicação
