Resposta:
O módulo do vetor resultante é R = 14 u
Explicação:
Observe que os vetores desenhados formam um polígono (fechado) e dessa forma pode-se escrever:
[tex]\vec A - \vec B - \vec C + \vec D - \vec E = \vec 0[/tex]
os sinais negativos significam que o vetor está com o sentido invertido ( para aplicar a regra do polígono para a soma de vetores)
Daí:
[tex]\vec A + \vec D = \vec B + \vec C + \vec E[/tex]
e
[tex]\vec A + \vec D + \vec B + \vec C + \vec E = 2 (\vec A + \vec D)[/tex]
Pela regra dos cossenos:
[tex]\mid \vec A + \vec D \mid = \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2AB \cos (\theta)}[/tex]
[tex]\mid \vec A + \vec D \mid = \sqrt{5^{2} + 3^{2} + 2\cdot 5 \cdot 3 \cos (60)}[/tex]
[tex]\mid \vec A + \vec D \mid = \sqrt{25 + 9 + 30 \cdot 0,5}[/tex]
[tex]\mid \vec A + \vec D \mid =\sqrt{49}[/tex]
[tex]\mid \vec A + \vec D \mid =7u[/tex]
E finalmente,
[tex]R= 2 \cdot \mid \vec A + \vec D \mid = 2 \cdot 7[/tex]
R = 14 u