(1) O quadrante que tem sen x < 0 e cos x < 0 é o III quadrante (Alternativa C)
(2) O seno de 630º é -1 ( Alternativa B)
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Em matemática, funções trigonométricas são funções definidas no círculo trigonométrico cuja aplicação se dá principalmente na modelagem de eventos periódicos. Entre as funções trigonométricas básicas estão o seno, o cosseno e a tangente.
O círculo trigonométrico, por sua vez, é um círculo de raio unitário com orientação positiva no sentido anti-horário, onde os valores de todas as funções trigonométricas são definidas.
A função seno tem como imagem o eixo vertical (eixo y). Dessa forma, assume valores positivos na parte superior desse eixo e valores negativos na parte inferior desse eixo.
A função cosseno tem como imagem o eixo horizontal (eixo x). Dessa forma, assume valores positivos à direita desse eixo e valores negativos à esquerda desse eixo.
Acontece que, quando esses eixos se interceptam, formam 4 regiões denominadas quadrantes. No sentido anti-horário a partir do eixo x positivo temos os quadrantes I, II, III e IV (ver figura em anexo).
Vamos as questões:
(1)
Pelo que foi discutido acima,
- sen x < 0 ⇒ eixo y negativo
- cos x < 0 ⇒ eixo x negativo
Logo, temos para isso o III quadrante (Alternativa C)
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(2)
Para calcular quanto vale sen 630°, primeiro devemos encontrar o ângulo correspondente ao ângulo dado no primeiro quadrante.
Para tal, subtraímos 360º (uma volta) e depois calculamos o valor do seno com o auxílio de uma tabela.
sen 630 = sen (630 - 360) = sen (270) = -1
Logo, a alternativa correta é o item B.
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