Airtonbardalez
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Qual o comprimento de um pêndulo cujo período é 2 s em um local onde g = 9,8m/s2?

Qual O Comprimento De Um Pêndulo Cujo Período É 2 S Em Um Local Onde G 98ms2 class=

Sagot :

niltonjunior20oss764

[tex]T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\ \therefore\ T^2=4\pi^2\dfrac{l}{g}\ \therefore\ \boxed{l=\dfrac{gT^2}{4\pi^2}}[/tex]

[tex]T=2\ s,\ g\approx9.8\ m/s^2,\ \pi\approx3.141593[/tex]

[tex]l\approx\dfrac{9.8(2)^2}{4(3.141593)^2}\ \therefore\ \boxed{l\approx0.993\ m}[/tex]

Olá, @Airtonbardalez

Resolução:

Pêndulo simples

                                [tex]\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g} } }[/tex]

Onde:

T=Período ⇒ [s]

l=comprimento do fio ⇒ [m]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

T=2 s

g=9,8 m/s²

l=?

O comprimento do pêndulo:

                                [tex]T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\\\\\\T^2=2^2.\pi^2\bigg(\sqrt{\dfrac{l}{g} }\bigg)^{2}\\\\\\T^2=4\pi^2.\dfrac{l}{g}\\\\\\\dfrac{T^2}{4\pi^2}=\dfrac{l}{g}\\\\\\\dfrac{\sqrt{T^2} }{\sqrt{4\pi^2} }=\dfrac{l}{g}\\\\\\\bigg(\dfrac{T}{2\pi}\bigg)^2=\dfrac{l}{g}[/tex]

Isola ⇒ (l), fica,

                                 [tex]l=\bigg(\dfrac{T}{2\pi}\bigg)^2.g[/tex]

Substituindo os dados da questão:

                                 [tex]l=\bigg(\dfrac{2}{2\pi}\bigg)^2.9,8\\\\\\l=\bigg(\dfrac{1}{\pi}\bigg)^2.9,8\\\\\\\boxed{l=\frac{9,8}{\pi^2}\ m }=\boxed{l\approx0,993\ m}[/tex]

Bons estudos! =)

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