Resposta:
200°/9 é o menor ângulo
Explicação passo-a-passo:
Como são ângulos internos, vamos usar o teorema da soma dos ângulos internos de um triângulos, com ele sabemos que a soma dos 3 ângulos é igual a 180°, assim vamos usar isso.
Temos que os ângulos valem:
4x
3x + 10°
2x - 20°
E sabemos que a soma deles é igual a 180°, vamos criar uma equação em função de x e descobrir quanto vale x
4x + 3x + 10° + 2x - 20° = 180°
9x - 10° = 180°
9x = 190°
x = 190°/9
Agora vamos descobrir a medida dos ângulos, substituindo x em cada ângulo, assim:
4x
4*(190°/9)
760°/9
3x + 10°
3*(190°/9) + 10°
190°/3 + 30°/3
220°/3
2x - 20°
2*(190°/9) - 20°
380°/9 - 180°/9
200°/9
Veja que:
760°/9 + 220°/3 + 200°/9 = 180°
960°/9 + 660°/9 = 180°
1620°/9 = 180°
180° = 180°
Bom achei um tanto incomum x não ser um valor exato, confira os dados se estão corretos, mas o processo é esse
