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para que a função do 1 grau dada por f(x)=(p-2)x+2 seja decrescente devemos ter

Sagot :

Poisson

[tex] \large{ \boxed{ \boxed{\tt \:p < 2}} } \\ [/tex]

Solução

Temos a função do primeiro grau em sua forma genérica:

[tex] \large{ \tt \: f(x) = ax + b}[/tex]

Em relação ao coeficiente

[tex] \tt \: a[/tex]

podemos ter:

[tex] \large{ \begin{cases} \tt \: a > 0 \: \to \: f \: é \: crescente \\ \tt \: a < 0 \: \to \: f \: é \: decrescente \end{cases} }[/tex]

Do enunciado, temos a função:

[tex] \large{ \tt \: f(x) = (p - 2)x + 2}[/tex]

Queremos que esta seja decrescente, assim, fazemos:

[tex] \large{ \tt \: p - 2 < 0} \\ \\ \large{ \tt \:p < 2 } [/tex]

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