carolinemoreira0023
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No plano cartesiano, um triângulo tem vértice nos pontos A(4,-1), B(-4,5) e C(-5,11); sendo assim, pode-se afirmar que o maior lado desse triângulo mede:
​

Sagot :

niltonjunior20oss764

[tex]\triangle ABC\ \to\ A(4,-1),\ B(-4,5),\ C(-5,11)[/tex]

Os lados do [tex]\triangle ABC[/tex] serão os segmentos [tex]\overline{\rm AB}[/tex], [tex]\overline{\rm AC}[/tex] e [tex]\overline{\rm BC}[/tex]:

[tex]\overline{\rm AB}=\sqrt{(-4-4)^2+(5-(-1))^2}\ \therefore\ \boxed{\overline{\rm AB}=10\ u.c.}}[/tex]

[tex]\overline{\rm AC}=\sqrt{(-5-4)^2+(11-(-1))^2}\ \therefore\ \boxed{\overline{\rm AC}=15\ u.c.}[/tex]

[tex]\overline{\rm BC}=\sqrt{(-5-(-4))^2+(11-5)^2}\ \therefore\ \boxed{\overline{\rm BC}=\sqrt{37}\ u.c.}[/tex]

O maior lado do triângulo é [tex]\boxed{\overline{\rm AC}=15\ u.c.}[/tex].

Jwifnewi

Devemos calcular a distância entre os pontos usando:

[tex]D=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}[/tex]

A-B:

[tex]Dab=\sqrt{(-4-4)^2+(5+1)^2} \\Dab=\sqrt{64+36} \\Dab=10[/tex]

A-C:

[tex]Dac=\sqrt{(-5-4)^2+(11+1)^2} \\Dac=\sqrt{81+144} \\Dac=15[/tex]

B-C:

[tex]Dbc=\sqrt{(-5+4)^2+(11-5)^2} \\Dbc=\sqrt{1+36} \\Dbc=\sqrt{37}[/tex]

Podemos concluir que:

AC > AB > BC

15 > 10 > 6,08

Espero ter ajudado!

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