O programa resultante desta resolução não conta com validação de dados ou controle/tratamento de exceções, portanto será responsabilidade do usuário digitar um "x" dentro das exigências descritas no texto.
Ainda, pra espelhar os exemplos mostrados, não vamos mostrar quaisquer outros textos na tela, nem mesmo de solicitação de "x".
Vamos visualizar o código e, posteriormente, traço algumas observações sobre a solução utilizada.
[tex]\sf x ~=~ int(inpu t())\\num ~=~ 0\\fat~ =~ 1\\\\while~ x !=~ 0:\\~~~~ divisores~ =~ 0\\~~~~ for~ i~ in~ range(1,~ num+1):\\~~~~~~~~ if~ num \% i ~== ~0:\\~~~~~~~~~~~~ divisores~ +=~ 1\\~~~~~~~~~~~~ if~ divisores~ >~ 2:\\~~~~~~~~~~~~~~~~ break\\ ~~~~if~ divisores~ ==~ 2:\\ ~~~~~~~~ x~ -=~ 1\\ ~~~~~~~~ fat~ *=~ num\\ ~~~~ num~ +=~ 1\\\\print (fat)[/tex]
Observações:
--> A variável "fat", utilizada para guardar o valor do fatorial primo, foi inicializada com valor 1, pois este é o elemento neutro na multiplicação.
--> O laço while foi utilizado para controlar o número de fatores no fatorial. Perceba que, com auxílio de um condicional if, sempre que achamos um número primo, "x" é decrementado.
--> O laço for foi utilizado para determinar se uma número "num" é ou não primo verificando a quantidade de divisores que possui, lembrando que números primos possuem exatamente 2 divisores. Para economizar tempo, adicionamos uma condição de saída do loop (break) no caso de já tiverem sido encontrados mais de dois divisores para "num".
[tex]\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio[/tex]
