Explicação passo-a-passo:
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Para que esses pontos formem um triângulo, o determinante dos pontos tem que ser diferente de zero.
Temos que A(1, 3), B(2, a) e C(0, 1).
[tex]\left|\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a}&1\\x_{b} &y_{b}&1\\x_{c} &y_{c}&1\end{array}\right|\neq 0 \\\\\left|\begin{array}{ccc}1 &3&1\\2 &a&1\\0 &1&1\end{array}\right|\neq 0 \\\\\text{Usando a Regra de Sarrus:}\\\\\left|\begin{array}{ccc}1 &3&1\\2 &a&1\\0 &1&1\end{array}\right\left|\begin{array}{ccc}1 &3\\2 &a\\0 &1\end{array}\right|\neq 0\\\\1.a.1+3.1.0+1.2.1-3.2.1-1.1.1-1.a.0\neq 0\\\\a+0+2-6-1-0\neq 0\\\\a-5\neq 0\\\\\boxed{\boxed{a\neq 5}}[/tex]
