rossinha018
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Calcule o valor da soma
[tex]\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{4}{27} +... [/tex]
​

Sagot :

Isso é a soma de uma P.G. onde o primeiro termo é [tex]\frac{1}{3}[/tex] e a razão é [tex]\frac{2}{3}[/tex].

Se considerarmos que esta P.G. continua infinitamente, aplicamos a seguinte fórmula para somar seus infinitos termos:

[tex]S_\infty=\frac{a_1}{1-q}[/tex] onde [tex]a_1[/tex] é o primeiro termo e [tex]q[/tex] é a razão.

[tex]S_\infty=\frac{1}{3}/(1-\frac{2}{3})[/tex]

[tex]S_\infty=\frac{1}{3}/(\frac{3}{3} -\frac{2}{3})[/tex]

[tex]S_\infty=\frac{1}{3}/\frac{1}{3}[/tex]

[tex]S_\infty=\frac{1}{3}.3[/tex]

[tex]S_\infty=\frac{3}{3}[/tex]

[tex]S_\infty=1[/tex]

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