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O triângulo da figura tem 77 cm de perímetro.
Calcula o valor de cada lado do triângulo.

O Triângulo Da Figura Tem 77 Cm De Perímetro Calcula O Valor De Cada Lado Do Triângulo class=

Sagot :

É impossível um triângulo que obedeça estas condições, veja o que ocorre quando tentamos resolver:

O perímetro é igual a soma de todos os lados, sabendo que o perímetro deste triângulo mede 77cm temos a seguinte relação:

[tex][2(2x-8)]+[5-(x+6)]+[4x+3]=77[/tex]

[tex][4x-16]+[5-x-6]+[4x+3]=77[/tex]

[tex]4x-16+5-x-6+4x+3=77[/tex]

[tex]4x+4x-x-16-6+5+3=77[/tex]

[tex]7x-14=77[/tex]

[tex]7x=77+14[/tex]

[tex]7x=91[/tex]

[tex]x=\frac{91}{7}[/tex]

[tex]x=13\ cm[/tex]

Agora com o valor de "x" podemos calcular a medida de cada lado:

[tex]esquerdo=2(2x-8)\\esquerdo=2(2.13-8)\\esquerdo=2(26-8)\\esquerdo=2.18\\esquerdo=36\ cm[/tex]

[tex]direito=5-(13+6)\\direito=5-19\\direito=-14\ cm[/tex]

[tex]baixo=4x+3\\baixo=4.13+3\\baixo=52+3\\baixo=55\ cm[/tex]

Qual o grande problema aqui? Sob estas condições, o lado direito assume uma "medida negativa", porém não existe medida negativa (como um lado mediria -14cm?) o que torna o triângulo impossível.

Entre em contato com o professor e demonstre os cálculos.

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