Resposta:
a) x = 30
b) x = 30
c) x = 70
d) x = 30 y = 90
e) x = 75 y = 150
f) x = 122
Explicação passo-a-passo:
A soma de todos os angulos de um triangulo sempre é igual a 180°, para resolvermos essa questão vamos igualar a equação a 180°.
a) 180 = 60 + 2x +25 + x + 5
Primeiro vamos separar as incógnitas (sempre que um numero positivo passar para o outro lado ele fica negativo.)
180 - 60 - 25 - 5 = 2x + x
90 = 3x
O numero 3 esta multiplicando x, então ele passa dividindo o 90.
x = [tex]\frac{90}{3}[/tex]
x = 30
b) Nessa questão nos temos um angulo externo, utilizaremos ele para descobrir a medida do angulo adjacente a ele (ao lado). Como podemos observar o angulo mede 120°, a soma do angulo externo com o angulo interno adjacente (vamos chamalo de y) é sempre igual a 180° então temos,
120 + y = 180
Isolomos a incógnita passando o 120 para o outro lado, como ele estava positivo ele passa negativo.
y = 180 - 120
y = 60°
Descombrimos o valor de y, agora vamos descobrir o valor de x igualando a equação a 180.
180 = 40 + 60 + 50 + x
Isolamos a incógnita passando todos os numeros para o outro lado,
lembrando que eles ficam negativos.
180 - 40 - 60 - 50 = x
x = 30
c) Nessa questão novamente temos um angulo externo, utilizaremos ele para descobrir a medida do angulo adjacente a ele (ao lado). Como podemos observar o angulo mede 120°, a soma do angulo externo com o angulo interno adjacente (vamos chamalo de y) é sempre igual a 180° então temos,
120 + y = 180
Isolomos a incógnita passando o 120 para o outro lado, como ele estava positivo ele passa negativo.
y = 180 - 120
y = 60°
Faremos o mesmo com o outro angulo externo (vamos chamalo de z)
130 + z = 180
Isolomos a incógnita passando o 130 para o outro lado, como ele estava positivo ele passa negativo.
z = 180 - 130
z = 50
Descombrimos os valores de y e z, agora vamos descobrir o valor de x igualando a equação a 180.
180 = 60 + 50 + x
Isolamos a incógnita passando todos os numeros para o outro lado
180 - 60 - 50 = x
x = 70
d) Dessa vez temos 2 triangulos, vamos resolver o com angulo externo primeiro, vamos chamar o angulo externo de z dessa vez.
120 + z = 180
z = 180 - 120
z = 60
Vamos descobrir o x igualando a equação a 180.
180 = 60 + 60 + 2x
180 - 60 - 60 = 2x
60 = 2x
2 esta multiplicando o x agora ele passa divindo o 60
[tex]\frac{60}{2}[/tex] = x
x = 30
Agora vamos resolver o outro triangulo, o angulo de valor 60 do outro triangulo é externo para o outro triangulo, vamos chamalo de A
120 + A = 180
A = 180 - 120
A = 60
Para descobrir o valor de y, vamos igualar a equação a 180.
180 = 60 + 30 + y
180 - 60 - 30 = y
y = 90
e) Dessa vez as incógnitas x e y são angulos externoso o calculo continua o mesmo.
vamos descobrir o angulo adjacente a x, vamos chamalo de z
180 = 45 + 30 + z
180 - 45 - 30 = z
z = 105
Agora vamos decobrir o x
180 = x + 105
180 - 105 = x
x = 75
180 - 30 = y
y = 150
f) Essa questão tem varias formas de resolver, vou resolver ela pelo jeito mais simples que eu encontrei. irei anexar uma imagem para melhor entendimento
