Resposta:
A) Verdadeiro
B) Falso
C) Verdadeiro
D) Verdadeiro
Explicação passo-a-passo:
A = {3,6,9,...,3k}
B = {6,12,18,...,6k}
C = {5, 10, 15,...,5k}
D = ∅
a) B ⊆ A Verdadeiro
B: ∨ x ∈ N / x = 6k ⇒ 6k é divisível por 3, então B⊆A.
O que significa que B comprende os números múltiplos de 6, e todo multiplo de 6 é também múltiplo de 3.
b) A∩C = ∅ Falso
C = ∨x ∈ N / x = 5k ⇒ se k = 3 ⇒ x = 15.
15 é divisivel por 3, o que implica que A∩C ≠ ∅.
c) A = [0, +∞] Verdadeiro
O conjunto A tende ao infinito positivo, e 0 é um múltiplo de 3.
d) D ⊆ C Verdadeiro
D = {x ∈ N / x é primo e 7 < x < 11}, portanto, D = ∅, pois não há primo contido no intervalo ]7, 11[
Como todo conjunto contém o subconjunto ∅ ⇒ C ⊇ ∅. ⇔ ∅ ⊆ C.
