Resposta:
Olá!
R.: Letra C.
Explicação passo-a-passo:
[tex]\left \{ {{-4x+8y=0} \atop {-x+2y=11}} \right.[/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}-4&8\\-1&2\\\end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}0\\11\\\end{array}\right][/tex]
Calculando o determinante da matriz 2x2:
D = [tex]((-4).2)-(8.(-1))[/tex]
D = [tex]-8-(-8)[/tex]
D = [tex]-8+8[/tex]
D = [tex]0[/tex]
Se D = 0, podemos estar diante de um SPI ou de um SI. Assim, para saber qual a classificação correta, vamos ter de calcular os determinantes secundários.
Calculando o determinante secundário Dx:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}0&8\\11&2\\\end{array}\right][/tex]
D = [tex](0.2)-(11.8)[/tex]
D = [tex]0-88[/tex]
D = [tex]-88[/tex] D ≠ 0
Dy:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}-4&0\\-1&11\\\end{array}\right][/tex]
D = [tex]((-4).11)-((-1).0)[/tex]
D = [tex]-44-0[/tex]
[tex]D = -44[/tex] D ≠ 0
Sistema Impossível (SI): não é possível apresentar qualquer tipo de solução, o que acontece quando o determinante principal é igual a zero (D = 0) e um ou mais determinantes secundários são diferentes de zero (D ≠ 0).
Bons Estudos!
