Resposta:
a) [tex]S=40}t-10 t^{2}[/tex]
b) [tex]v=40-20t[/tex]
c) 2,0 s
d) 40 m
Explicação:
Primeiramente vamos adequar as unidades. Para tal, vamos transformar a velocidade dada em km/h para m/s (SI).
[tex]144 \frac{km}{h} = 144\frac{1000 \ m}{3600 \ s} =40 \ m/s[/tex]
Essa é a velocidade inicial ( [tex]v_{0}[/tex] ) do movimento. Foi dado também:
[tex]S_{0}=0[/tex]
[tex]a = -20 \ m/s^{2}[/tex] (o sinal negativo indica que o automovel está sendo freado)
Com esses dados, e comparando com a equação horária geral para o movimento uniformemente variado (aceleração constante):
[tex]S=S_{0}+v_{0}t+\frac{a}{2} t^{2}[/tex]
Podemos escrever:
a) [tex]S=0+40}t+\frac{(-20)}{2} t^{2}[/tex]
[tex]S=40}t-10 t^{2}[/tex] (resposta a)
b) A equação horária geral para a velocidade (do M.R.U.V) é :
[tex]v=v_{0}+at[/tex]
Para esse problema, teremos então:
[tex]v=40-20t[/tex] (resposta b)
c) Ao parar, a velocidade do automóvel será zero. Substituindo na equação obtida em b) teremos:
[tex]0=40-20t\\\\20t=40\\\\t=2,0 \ s[/tex](resposta c)
d) Substituindo a resposta de c) na resposta de a)
[tex]S=40(2)-10 \cdot 2^{2}=80-40=40[/tex]
[tex]S = 40 \ m[/tex] (resposta d)
