PERGUNTA 1

Qual das alternativas abaixo é igual a abre parênteses menos 4 sobre 3 fecha parênteses à potência de menos 1 fim do exponencial vezes abre parênteses menos 3 fecha parênteses à potência de menos 3 fim do exponencial ?

a.
menos 1 sobre 36

b.
36

c.
Não é possível elevar um número racional negativo a um expoente negativo.

d.
menos 36

e.
1 sobre 36
PERGUNTA 3
Seja a um número real tal que a maior que 0 espaço e espaço a não igual 1. Considere a equação a à potência de abre parênteses x ao cubo fecha parênteses fim do exponencial igual a abre parênteses a à potência de x fecha parênteses ao cubo na variável x. Sobre o número de soluções dessa equação, é correto afirmar que:

a.
Todo número real x pertence reto números reais é solução da equação.

b.
A equação tem infinitas soluções, mas nem todo número real x pertence reto números reais é solução.

c.
A equação tem três soluções, sendo que duas são números inteiros.

d.
A equação tem três soluções, sendo que apenas uma é um número inteiro.

e.
O número de soluções depende de a.

PERGUNTA 4
Muitas doenças contagiosas se propagam de modo exponencial, como é o caso, por exemplo, da COVID-19. Isto quer dizer que, grosseiramente, podemos estimar o número de novos casos no t-ésimo dia (contando a partir de um dia t igual a 0) através da fórmula I parêntese esquerdo t parêntese direito igual a x com 0 subscrito R à potência de t vírgula espaço o n d e espaço x com 0 subscrito igual a I parêntese esquerdo 0 parêntese direito maior que 0 denota o número de pessoas infectadas no dia t igual a 0 espaço e espaço R maior que 0 espaço denota o número básico de reprodução, isto é, a quantidade de pessoas, em média, que são infectadas por cada pessoa que contraiu o vírus. (Estamos considerando que o número x0 é pequeno se comparado com o total da população suscetível à doença.) Assinale a alternativa correta:

a.
Se R igual a 1, a função l abre parênteses t fecha parênteses será constante e igual a x com 0 subscrito, o que é o cenário ideal no que diz respeito ao controle da doença, pois o número de novos casos não aumenta com o passar do tempo.

b.
Se tivermos R menor que 1, a função l abre parênteses t fecha parênteses será crescente, não importando o valor de x com 0 subscrito . Assim, a epidemia tende a se agravar, pois a quantidade de novos casos aumenta com o passar do tempo.

c.
Se tivermos R menor que 1 , a função l abre parênteses t fecha parênteses será decrescente, não importando o valor de x com 0 subscrito . Assim, a epidemia tende a ficar sob controle, pois a quantidade de novos casos diminui com o passar do tempo.

d.
O aumento ou a diminuição do número de novos casos com o passar do tempo depende do valor de x com 0 subscrito.

e.
Se tivermos R maior que 1, a função l abre parênteses t fecha parênteses será decrescente, não importando o valor de x com 0 subscrito . Assim, a epidemia tende a ficar sob controle, pois a quantidade de novos casos diminui com o passar do tempo.
PERGUNTA 5

Assinale a alternativa que corresponde ao domínio maximal de definição da função f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a l o g com 3 subscrito parêntese esquerdo x ao quadrado menos 1 parêntese direito dois pontos

a.
abre chaves x pertence R ∣ x maior que 1 espaço o u espaço x menor que menos 1 fecha chaves.

b.
abre chaves x pertence R ∣ menos 3 menor que x menor que 3 fecha chaves.

c.
abre chaves x pertence R ∣ x maior que 0 fecha chaves.

d.
abre chaves x pertence R ∣ menos 1 menor que x menor que 1 fecha chaves.

e.
abre chaves x pertence R ∣ x maior que 3 espaço o u espaço x menor que menos 3 fecha chaves.
PERGUNTA 6

Sobre o conjunto S de soluções da equação ln abre parênteses linha vertical x linha vertical fecha parênteses menos ln abre parênteses raiz quadrada de abre barra vertical x fecha barra vertical fim da raiz fecha parênteses mais ln abre parênteses numerador 1 sobre denominador raiz quadrada de abre barra vertical x fecha barra vertical fim da raiz fim da fração fecha parênteses igual a 0 vírgula espaçoonde x pertence R espaço e espaço x não igual 0 vírgula é correto afirmar que:

a.
S igual a abre chaves menos 1 vírgula espaço 1 vírgula menos e vírgula espaço e fecha chaves.

b.
S igual a abre chaves x pertence R ∣ x não igual 0 fecha chaves.

c.
S igual a abre chaves menos e vírgula e fecha chaves.

d.
S espaço é espaço v a z i o.

e.
S igual a abre chaves menos 1 vírgula 1 fecha chaves.



PERGUNTA 8
Assinale a alternativa que contém o conjunto solução da equação numerador ln parêntese esquerdo x ao quadrado mais 13 parêntese direito sobre denominador l n parêntese esquerdo x mais 5 parêntese direito fim da fração igual a 2 dois pontos

a.
abre chaves menos 6 sobre 5 vírgula espaço 6 sobre 5 fecha chaves

b.
abre chaves menos 5 sobre 6 vírgula espaço 5 sobre 6 fecha chaves

c.
abre chaves menos 6 sobre 5 fecha chaves

d.
A equação não possui soluções

e.
abre chaves menos 5 sobre 6 fecha chaves