Olá ᕙ( ͡❛ ͜ʖ ͡❛)ᕗ
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Primeira Questão
Segundo as Relações da Trigonometria:
▶ [tex]\tt Seno~=~\dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}[/tex]
▶ [tex]\tt Cosseno~=~\dfrac{cateto~adjacente}{hipotenusa}[/tex]
Portanto, para encontrar o valor de x e y com o ângulo 65°:
[tex]\tt \\\\ \implies~Sen~65^{\circ}~=~\dfrac{x}{27}\\\\ \implies~0,91~=~\dfrac{x}{27}\\\\ \implies~\bf x~=~24,57[/tex]
[tex]\tt \\\\ \implies~Cos~65^{\circ}~=~\dfrac{y}{27}\\\\ \implies~0,42~=~\dfrac{y}{27}\\\\ \implies~\bf y~=~11,34[/tex]
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Segunda Questão
Mesmo esquema:
[tex]\tt \\\\ \implies~Sen~60^{\circ}~=~\dfrac{x}{35}\\\\ \implies~0,86~=~\dfrac{x}{35}\\\\ \implies~\bf x=31[/tex]
[tex]\tt \\\\ \implies~Cos~60^{\circ}~=~\dfrac{y}{35}\\\\ \implies~0,5~=~\dfrac{y}{35}\\\\ \implies~\bf y~=~~17,5[/tex]
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Terceira Questão
Como a placa de isopor de medida de 1 m foi dividida ao meio, cada parte do telhado tem 0,5 m. Se denominarmos y o cateto adjacente ao ângulo de 60°, temos:
[tex]Cos~60^{\circ}~=~\dfrac{y}{0,5}\\\\ 0,5~=~\dfrac{y}{0,5}\\\\ y~=~0,25[/tex]
A largura da casa é duas vezes a medida de y, portanto, a largura da casa mede meio metro.
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Espero ter ajudado! ♛
